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Das Gefangendilemma
Das wohl bekannteste Spiel der Spieltheorie ist das Gefangenendilemma. Bei diesem Spiel müssen sich zwei Beteiligte für eine von zwei Möglichkeiten zu Handeln entscheiden. Sie können sich dabei nicht abstimmen und müssen sich unabhängig voneinander entscheiden. Dafür sind beiden aber nicht nur alle eigenen Handmöglichkeiten, sondern auch alle Handlungsmöglichkeiten des Gegners, sowie alle Auszahlbeträge aus sämtlichen Entscheidungskombinationen bekannt. Der Ertrag für den Einzelnen wird durch die eigene und die des anderen Spielers beeinflusst. Es handelt sich um ein symmetrisches Spiel mit vollständiger Information.
Durch die Art der Verteilung der Auszahlungen ergibt sich eine individuelle, rationale, optimale Strategie, bei der durch die fehlende Zusammenarbeit sich aber beide insgesamt schlechter stellen als das optimale Gesamtergebnis. Dieses Ergebnis ist aus ähnlichen Situationen in Politik und Wirtschaft immer wieder zu beobachten.
Darstellung als Spiel
In der klassischen Darstellung wird die als erste, gezeigte Variante von Alber William Tucker aus dem Jahr 1950:
Zwei Gefangene werden unabhängig und getrennt voneinander befragt. Ihnen kann das Begehen einer kleineren Straftat nachgewiesen werden, für die sie wahrscheinlich eine Freiheitsstrafe von einem Jahr auf Bewährung erhalten werden. Die Polizei vermutet jedoch, dass beide auch eine schwere Straftat begangen haben, für die sie sehr lange ins Gefängnis gehen würden. Sie erklärt ihnen daher, dass, wenn sie aussagen und die schwere Straftat zugeben, eventuell eine Kronzeugenregelung angewendet werden würde, je nachdem, wie jeder sich von beiden verhält. Wenn beide aussagen würde es eine normale Verurteilung von wahrscheinlich 5 Jahren Gefängnis geben. Sagt aber einer aus und der Zweite nicht, erhält derjenige, der aussagt durch die Anwendung einer Kronzeugenregelung keine Strafe und der, der nicht ausgesagt hat, die doppelte Strafe, also 10 Jahre Freiheitsstrafe im Gefängnis.
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| Bimatrix des Gefangenendilemmas |
Im Ergebnis wäre es für beide gemeinsam das Beste, wenn keiner aussagt und beide würden nur ein Jahr auf Bewährung erhalten, weil ihnen nur die einfache Straftat nachgewiesen werden kann. Tatsächlich werden aber beide aussagen, weil es für beide jeweils individuell von Vorteil ist, wenn sie aussagen. Dazu existiert die dargestellte Auszahlungsmatrix in der Grafik.
Die Auszahlung ist negativ, weil sie eine Strafe erhalten und keine Belohnung. Eine Belohnung würde positiv dargestellt werden. In jedem Feld ist die Strafe für Häftling A oben, rechts dargestellt, für Häftling B unten, links. Vergleicht man nun für Häftling A die Auszahlungen, dann ergibt sich, dass sowohl in der ersten Zeile als auch in der zweiten Zeile, die Entscheidung zu gestehen von Vorteil ist, Damit gibt es eine optimale Strategie, immer zu gestehen, egal, wie Häftling B sich entscheidet. Durch die Symmetrie des Spiels, ist es auch für Häftling B immer von Vorteil, immer zu gestehen, egal, was Häftling A macht.
Das Spiel wurde ursprünglich nur über eine Runde gespielt. Messungen in Versuchen mit realen Personen ergab, dass etwa nur ein Viertel der Teilnehmer kooperierten. Die Messergebnisse lagen meist zwischen 10 % und 40 %. Die Versuche wurden vor allem in Europa, Nordamerika und vereinzelt in Asien durchgeführt. Ein Versuch mit Strafgefangen, der durch die Universität Hamburg in Deutschland durchgeführt wurde, ergab eine Kooperationsquote von 56 %. Damit konnte gezeigt werden, dass das soziale Umfeld auf den Grad der Zusammenarbeit hat. Die Messergebnisse zeigen aber auch, dass das Gefangenendilemma in der realen Welt eine bedeutende Rolle spielt. Dabei ist es egal, ob die Teilnehmer das Spiel kennen, oder nicht.
Wege, das Entstehen des Gefangenendilemmas zu verhindern
Bei einem einmaligen Spiel, bei dem die Teilnehmer sich weder kennen, noch damit rechnen, dass sie in Zukunft wieder aufeinandertreffen und voneinander wissen,
Tit-for-Tat
